豆電球を、電池１個で光らすのと、電池２個を直列につないで光らすのでは、どちらが長持ちするか？ [授業]
今、４年生の理科で電気のはたらきという勉強をしています。
その中で、電池２個の直列つなぎと並列つなぎでは、どちらが長持ちするか？という問題があります。これは、並列つなぎの方が長持ちします。
ところで、教材研究をしているうちに、下のような問題が話題となりました。
１つの豆電球を、電池１個で光らすときと、電池２個を直列につないで光らすときとでは、どちらが長持ちするか？
さて、みなさんはどう思いますか？
先生方の間でも喧喧ガクガク、どちらが長持ちするか、意見の分かれたところです。
さて、みなさんは、どう思いますか？
ア．電池一個で光らす方が長持ちする。
イ．電池二個を直列でつないで光らす方が長持ちする。
下のサイトでは、このことについて、活発な意見がだされています。電池１個派と２個直列派に意見が分かれています。
http://q.hatena.ne.jp/1109154803
僕はこの中の5 回答者：yhkimuraさんの以下の考えに賛成します。
電池が２個直列の場合は１個の場合に比べて電圧が倍，従って電流が倍，従って消費電力は約４倍となる。よって消費電力量も約４倍となる。
答え＿電地1個と２個が同一電力と仮定すると電池２個直列の方が２倍早く切れる。実際は電力（明るさ）が違うのであるが，それでも電池２個の方が早く消耗する。
でも、理科の専門の先生は、難しい数式を書き出して、それは違うといいます。わけがわからないので、実際に実験してみました。
昨日の夕方５時４０分。電池１個の回路と2個の直列つなぎの回路をつくり豆電球をつけました。そして、ずっと放っておきました。
さて、今日の朝８時３０分見てみました。どうなっていたと思いますか？
１個の方は、昨日と同じ明るさで細々と光り、２個直列つなぎの方は、明るく輝いていました。電池ってけっこう長持ちするものですね。
午後１時３０分結果がでました。さて、どちらが先に消えたでしょう。
？
？
？
？
電池２個の直列つなぎの方が消えていました。
正解はア．「電池一個で光らす方が長持ちする」という結果になりました。
理由も回答者：yhkimuraさんの考えでいいと思うのですが、いかがでしょう。
おもしろい問題だと思ったので、書かせていただきました。
でも、それでは、電池１００個直列つなぎだったら、あっという間になくなってしまうことになりますよね。それって、どう考えたら、いいのでしょう。だれか教えてくださるとうれしいです。
文系のshiraです。え〜とyhkimuraさんの意見は間違いです。たぶんオームの法則(V=IR)を勘違いしたのでしょう。もしそれが正しいとしたら、下の回路の電球は上の4倍の明るさとなります。でも実際は2倍です。2つの回路に流れてる電流は同じです。
リクツからしたら、電圧だけがつないだ電池の数だけ倍になって電流は一定ですから、双方の電池の寿命は同じはずです。しかし実験では下の回路の方が早く切れた。理由として考えられるのは、導線と電池自体の抵抗です。恐らく電圧の高い下の回路の方が導線と電池の抵抗に対抗する電圧が強かったためスムーズに電流が流れて、結果としてスムーズに電池が減ったのだろうと思われます。内部抵抗というヤツです。高校までの理科には出てきません。
小学生のときに、豆電球の明るさは単一電池だろうが単三電池だろうが同じと教わりましたが、友人と実験したら単一の方が単三より明るかったです。こういうのは経験的に知っている人もいます。これも内部抵抗によるものらしいです。
by shira (2010-05-27 23:28)
shira さん、コメントありがとうございます。
「リクツからしたら、電圧だけがつないだ電池の数だけ倍になって電流は一定ですから」
え？電流も倍になるのではないでしょうか。電圧と電流は直列の場合比例関係だと思うのですが。（I＝E/R）
でも、僕も文系なので自信ありません。
今度、消えるまでの時間をきちんと計ってみようと思います。
by ムッシュ (2010-05-28 04:16)
すみません、間違っているのは私の方でした。
あれこれ調べているうちに自信なくなってきたので、先ほど乾電池とモーターで回路を作ってテスターで実測してみましたところ、
電池１本： 1.5v 130mA
電池２本： 3v 260mA
で、yhkimuraさんのおっしゃる通りでした。まったくオームの法則通りです。従って２本直列の回路の方が電池の減りが早いわけです。
私は2つの回路が全く別物と言いましたけど、豆電球という抵抗からすれば、かかる電圧が倍になれば流れる電流は倍になるわけで、電源が違うかどうかは別の問題だったわけです。
つーことは、電池を２本直列にすると、電力(電流×電圧)は４倍になるということですね。４本なら１６倍。
by shira (2010-05-28 19:45)
shiraさん、またまたコメントありがとうございます。
テスターで実測していただき、感謝です。
オームの法則どおりの見事な結果ですね。
ということは、やっぱりyhkimuraさんの言うとおりなんでしょうかね。
この問題、考えれば考えるほど疑問が生まれます。10本なら？100本なら？・・・面白い問題です。
by ムッシュ (2010-05-28 20:56)
電池1個の方が長持ちするというのはただしい。2個のうち1個が先に電圧が下がってしまうからです。途中で入れ替えれば1個の場合に近ずくでしょう。
by suga (2012-01-02 08:13)
理由は簡単です
まず電池2つ直列の時は
必ずしもすべての電池が同じ品質ではないですよね
1つの電池で豆電球等を稼働させてみて全て同じ時間で切れるわけではないはずです
そして電池には内部抵抗がありますアルカリ乾電池の場合この内部抵抗が有ることにより取り出せる電流は2Ａ程度が限界
高電圧になればなるほど内部抵抗での電圧降下は大きくなりますから
内部抵抗で電池が発熱 その発熱分だけ発熱の少ない電池に負担増加
負担が増加した電池も発熱
という感じで発熱分だけ電池が劣化しやすくなる
心配なほど熱くなったりはしませんが ほんのり生暖かいとか周囲よりは少しは暖かいはずです
その分電池は自身で自身の命を削ってるので減りが早くなる
１本の場合は足を引っ張る相手がいないので１本の性能が完全に発揮できる
だから結果長持ちした ということです
by 白猫 (2014-03-15 00:24)